Daftar isi

Analisis Fungsional

Dari ruang metrik dan ruang Hilbert hingga operator, dualitas, spektrum, dan aplikasi

Baca setiap bagian secara berurutan. Setiap judul dapat dibuka sebagai dokumen TheoryTrace.

• Cover
• Hak cipta
• Petunjuk membaca buku ini
• Pendahuluan
• Bab 1: Mengapa Analisis Fungsional?
• Bab 2: Bahasa Dasar Himpunan, Fungsi, dan Bukti
• Bab 3: Kilas Balik Aljabar Linier yang Diperluas
• Bab 4: Ruang Metrik dan Konvergensi
• Bab 5: Kekompakan, Kekontinuan, dan Prinsip Topologis
• Bab 6: Ruang Bernorma
• Bab 7: Ruang Banach dan Kelengkapan
• Bab 8: Deret dalam Ruang Bernorma
• Bab 9: Operator Linier Terbatas
• Bab 10: Fungsional Linier dan Ruang Dual
• Bab 11: Teorema Hahn-Banach
• Bab 12: Teorema Kategori Baire dan Tiga Teorema Besar
• Bab 13: Ruang Hilbert dan Geometri Tak Hingga Dimensi
• Bab 14: Proyeksi Ortogonal dan Teorema Representasi Riesz
• Bab 15: Sistem Ortonormal dan Deret Fourier
• Bab 16: Ruang L^p dan Teori Integrasi yang Diperlukan
• Bab 17: Konvergensi Lemah dan Topologi Lemah
• Bab 18: Refleksivitas, Separabilitas, dan Kekompakan Lemah
• Bab 19: Operator Kompak
• Bab 20: Spektrum Operator Terbatas
• Bab 21: Operator Adjoin dan Operator Self-Adjoint
• Bab 22: Teorema Spektral pada Tingkat Sarjana
• Bab 23: Operator Tak Terbatas dan Masalah Domain
• Bab 24: Persamaan Operator dan Teorema Titik Tetap
• Bab 25: Aplikasi pada Persamaan Diferensial
• Bab 26: Aplikasi pada Sinyal, Fourier, dan Kompresi
• Bab 27: Aplikasi pada Mekanika Kuantum
• Bab 28: Peta Lanjutan Analisis Fungsional
• Penutup